La stratégie pour résoudre un puzzle peut être considérée comme la combinaison de trois processus : la numérisation, le marquage et l’analyse.

Scan
Le scan est effectué dès le début et périodiquement, tout au long de la résolution. L’analyse devra peut-être être exécutée plusieurs fois entre les périodes d’analyse. La numérisation se compose de deux techniques de base : le hachurage et le comptage, qui peuvent être utilisées alternativement.

• Les hachures croisées consistent à analyser des lignes (ou des colonnes) pour identifier quelle ligne dans une région particulière peut contenir un nombre donné grâce à un processus d’élimination. Ce processus est ensuite répété avec les colonnes (ou lignes). Pour des résultats plus rapides, les nombres sont scannés dans l’ordre, en fonction de leur fréquence d’apparition. Il est important d’effectuer ce processus systématiquement, en vérifiant tous les chiffres de 1 à 9.
• Comptez de 1 à 9 par régions, lignes et colonnes pour identifier les numéros manquants. Le comptage basé sur le dernier numéro découvert peut augmenter la vitesse de recherche. Il peut également arriver (typique dans des énigmes plus difficiles) que la valeur d’une cellule individuelle puisse être déterminée par comptage inverse, c’est-à-dire en analysant sa région, sa ligne ou sa colonne à la recherche de valeurs qui ne peuvent pas l’être, pour voir ce que c’est. manquant.

Les solveurs avancés recherchent des « contingences » lors de l’analyse, c’est-à-dire qu’ils affinent l’emplacement d’un nombre dans une ligne, une colonne ou une région ou dans deux ou trois cellules. Lorsque ces cellules se trouvent toutes dans la même ligne (ou colonne) et dans la même région, elles peuvent être utilisées à des fins d’élimination lors du hachurage et du comptage. Les énigmes particulièrement difficiles peuvent nécessiter la reconnaissance de multiples contingences, peut-être dans plusieurs directions ou même à des intersections – reléguant la plupart des solutions au balisage (comme décrit ci-dessous). Les énigmes qui peuvent être résolues par numérisation seule, sans nécessiter la détection d’aléas, sont classées comme énigmes « faciles » ; D’autres énigmes plus difficiles, par définition, ne peuvent pas être résolues par la seule numérisation.

Numérotation
La recherche s’arrête lorsqu’aucun nouveau numéro ne peut être découvert. À ce stade, il est nécessaire de se concentrer sur une analyse logique. La plupart trouvent utile de guider cette analyse en marquant les numéros des candidats dans les cellules vides. Il existe deux notations populaires : les indices et les points. En notation en indice, les nombres candidats sont écrits en petits caractères dans les cellules. L’inconvénient est que les puzzles originaux sont publiés dans des journaux qui ne laissent généralement pas beaucoup d’espace pour insérer plus de quelques chiffres. Si cette notation est utilisée, les résolveurs créent souvent une copie plus grande du puzzle et utilisent un crayon bien aiguisé. La deuxième notation est un motif de points avec un point dans le coin supérieur gauche représentant un 1 et un point dans le coin inférieur droit représentant un 9. Cette notation a l’avantage de pouvoir être utilisée dans le puzzle original. Il faut du savoir-faire pour placer les points, car les points déplacés ou les marques involontaires prêtent inévitablement à confusion et ne sont pas faciles à effacer sans ajouter davantage de confusion.

Analyse
Il existe deux approches principales : l’élimination et la simulation.

• En élimination, la progression s’effectue en éliminant successivement les numéros candidats pour une ou plusieurs cellules, jusqu’à ce qu’il ne reste qu’un seul choix. Une fois chaque réponse obtenue, une nouvelle analyse doit être effectuée (en vérifiant généralement l’effet du dernier numéro). Il existe un certain nombre de tactiques d’élimination. L’une des plus courantes est la « suppression de candidats sans correspondance ». On dit que les cellules avec une configuration identique de numéros candidats correspondent si le nombre de numéros candidats dans chacune est égal au nombre de cellules les contenant. Par exemple, on dit que les cellules correspondent à une ligne, une colonne ou une région particulière si deux cellules contiennent la même paire de nombres candidats (p, q) et aucun autre, ou si trois cellules contiennent le même triplet de nombres candidats (p, q). ). ,r) et pas les autres. Ce sont essentiellement des contingences fortuites. Ces nombres (p,q,r) qui apparaissent comme candidats n’importe où dans la même ligne, colonne ou région dans des cellules non correspondantes peuvent être supprimés.
• Dans l’approche de simulation, une cellule contenant seulement deux nombres candidats est sélectionnée et une supposition est faite. Les étapes ci-dessus sont répétées sauf si une duplication est trouvée, auquel cas le candidat alternatif est la solution. En termes logiques, cette méthode est connue sous le nom de réduction à l’absurde. Nishio est une forme limitée de cette approche : pour chaque cellule candidate, la question se pose : un nombre particulier d’une configuration s’adaptera-t-il à un autre emplacement ? Si la réponse est oui, alors ce candidat peut être éliminé. L’approche « et si » nécessite un crayon et une gomme. Cette approche peut être désapprouvée par les puristes logiques en raison de trop d’essais et d’erreurs, mais elle peut aboutir à des solutions claires et rapides.

Idéalement, vous devez trouver une combinaison de techniques qui évitent certains des inconvénients des éléments ci-dessus. Compter les régions, les lignes et les colonnes peut être ennuyeux. Taper les numéros des candidats dans des cellules vides peut prendre beaucoup de temps. L’approche « et si » peut prêter à confusion à moins que vous ne soyez bien organisé. Le nœud du problème est de trouver une technique qui minimise le comptage, le marquage et la suppression.